2024年4月6日，清华大学航天航空学院杜建镔课题组在《Nature Communications》（自然通讯）在线发表了题为《Ultrastiff metamaterials generated through a multilayer strategy and topology optimization》（基于多层策略和拓扑优化生成的超刚性力学超材料）的研究论文，取得了力学超材料设计与优化研究的重要进展。力学超材料的研究已经取得了许多前沿进展，但基于曲壳结构形式的壳系力学超材料拓扑优化设计目前尚处于相对空白的状态。在该论文中，研究团队基于极小曲面提出了一种多层嵌套混合策略，扩大和多元化设计空间，使得力学超材料的设计更加灵活，也更具有潜在的优越性能；拓扑优化技术的引入则将极小曲面超材料设计从传统的简单参数空间拓展到更加自由的构型空间，有利于对超材料结构进一步挖潜。数值仿真结果表明，从多层壳模型出发，经过拓扑优化后，超材料单胞的优化结果可以自动形成梁、板、壳形式的综合体结构，并能获得逼近理论极限的材料刚度，物理实验结果与仿真结果保持一致。
清华大学航院2020级博士生刘洋为本文的第一作者，杜建镔副教授为本文的通讯作者。合作者包括清华大学航院博士生王永桢、任宏塬、陈雪乾，新加坡南洋理工大学Yifan Wang副教授和孟志强博士，广东石油化工学院李祖宇副教授，以及美国西北大学Wei Chen教授和Liwei Wang博士。该研究工作得到了国家自然科学基金项目（12272200）和北京优解未来科技有限公司项目（20212002316）的资金支持。
亮点介绍
2. 优化后的梁-板-壳组合结构在保持低密度的同时，实现了超高的刚度。
3. 优化结果在经历大的几何变形时，展现出显著改善的能量吸收性能。
4. 多层策略和拓扑优化为格构设计带来了多个可调尺寸的控制，有助于实现期望的机械性能。
5. 研究方法不仅适用于机械设计，还展示了在多物理问题设计中的巨大潜力。
图1：通过多层策略构建的嵌套多层单元示意图，展示了如何通过拓扑优化实现梁–板–壳组合体的合理材料分布。
图2：展示了不同壳基单元及其优化结果的杨氏模量和屈服强度比较，证明了优化方法在提升结构刚度和强度方面的有效性。
图3：通过物理实验验证了P集合及其优化结果的单胞单元的力学性能，使用不同打印材料的模型比较显示了力学性能的一致性。
图4：4×4×4阵列的P集合及其优化结果的物理实验验证，展示了不同打印材料对力学性能的影响。
图5：揭示了P集合及其优化结果在弹塑性性能方面的表现，包括动态压缩下的变形和破坏模式，以及力-位移曲线。
