前言 

国际标准EN ISO10211:2017提供了两个三维建筑模型用于验证稳态热传导过程的数值模拟精度，本文以该标准作为参照，对OptFuture软件中的稳态热模块的计算精度进行评估。

算例一 

算例一研究热桥中的热传导，热桥的存在导致系统整体热阻降低。所谓“热桥”是指处在建筑物外墙和屋面等围护结构中的钢筋混凝土或金属梁、柱、肋等部位，因这些部位传热能力强，热流较密集，故称为热桥。如下图所示，整个模型由铁棒和隔热层两部分组成组成，铁棒嵌入隔热层中，这里铁棒为热桥，靠近铁棒较长段的一侧为热表面，另一侧为冷表面。求解模型之后，计算得到冷表面上的最高温度，并将结果与对标值进行比较。

图 1：嵌入隔热层的铁棒背面（左）图和正面（右）图

正方形隔热层的热导率较低，为 0.1 W/(m·K)，铁棒的热导率为 50 W/(m·K)，其边界主要位于热环境中。冷表面和热表面均受到对流传热，冷热表面对流热换热条件如表1所示。

表1 冷热表面对流热通量

铁棒与隔热层相交部分的尺寸相对较小，但温度梯度很大，因此计算过程中细化该区域网格使结果更准确，图2为OptFuture稳态热求解的温度场，从云图可知OptFuture很好的捕捉了热桥的温度梯度。分析冷表面上的温度场可知，由于热桥的存在，冷表面上的最高温度高于环境温度。因此在工程实际中需要制冷的场景（例如冷库、冷链运输车等等）中，热桥（例如安装于冷库墙壁上的金属门把手）的存在将导致制冷过程需要消耗更多的能量。

图2 算例一温度场

表格2比较了 OptFuture的数值结果与 EN ISO 10211:2017 提供的对标值，标准里规定，温度的计算误差不能超过0.1℃，因此OptFuture能够较好地满足标准规定的温度计算精度要求。

表2 OptFuture计算值与对标值比较（单位：℃）

算例二 

算例二研究与外部环境隔开的两层建筑结构中的热传导，如下图所示，其结构由内墙、外墙、隔热层、水平结构和地板组成，需验证的值是一层内表面和二层内表面的最低温度。

图 3 算例二几何结构

一层内表面、二层内表面和外表面对流换热如表3所示。

表3 对流换热边界条件

材料属性如表4所示。

表4 材料热导率数据（单位：W/(m·K)）

图4为OptFuture稳态热求解算例二的温度场，从云图可知，一层和二层内表面最低温度均位于墙角位置。表5将OptFuture的数值结果与 ISO 10211:2017 提供的对标值进行了比较，可以看出，相对偏差同样很小。

图4 OptFuture稳态热求解所得温度场

表5 OptFuture计算值与对标值比较（单位：℃）

结论

以EN ISO 10211:2017所提供的稳态热算例为参照，使用OptFuture计算了两个三维稳态热算例并根据对标值对计算值进行评估。OptFuture稳态热计算结果显示，计算值与对标值的差异分别为0.06℃、0.03℃和0.18℃，相对误差均小于2%，表明OptFuture软件能够高精度地完成稳态热工况的分析。

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参考资料：

1. European Committee for Standardization, EN ISO 10211, Thermal bridges in building  construction – Heat flows and surface temperatures – Detailed calculations (ISO  10211:2017), Appendix A, pp. 54–60, 2017.