拓扑优化制造约束（二）

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前言

上一期为大家介绍了OptFuture拓扑优化制造约束中的平面对称约束、线性阵列约束和悬垂角约束。本期为大家介绍OptFuture拓扑优化制造约束中的圆周阵列约束、拔模约束和尺寸约束及相关算例。

案例描述

如图1，案例几何为一制动卡盘，作用是传递驱动扭矩和制动扭矩。在静力分析中，卡盘内圈固定，外圈六爪结构的侧面使用远程力矩与几何中心一点连接并施加大小为5000N·m力矩。卡盘使用结构钢材料，杨氏模量为200GPa，泊松比0.3。

图1 制动卡盘

在拓扑优化分析中，设计域为卡盘中橘黄色区域，非设计域为灰色区域，如图1。设计目标为刚度最大，设计约束为体分比上限50%。未使用制造约束优化构型如图2所示。

图2 未使用制造约束优化构型【A】

圆周阵列约束

圆周阵列约束常用在设计域具有轴对称性的几何体中，使得所设计的结构呈现出绕中心轴圆周阵列的周期性构型。
在OptFuture中，圆周阵列约束需要设置参考坐标系、中心轴和阵列数量。在此算例中，中心轴选择位于几何中的全局坐标系Z轴，阵列数量为6，圆周阵列约束参数设置如图3所示，拓扑优化结果如图4所示。

图3 圆周阵列约束参数设置

图4 圆周阵列约束优化构型【B】

拔模约束

拔模约束主要应用于使用铸造工艺生产的零部件，这些零件的外形往往需要特殊考虑。考虑到铸造工艺的拔模，或者机加工过程中刀具的进出，在某些方向上需要避免材料的阻挡，方能确保设计模型在模具分离时顺利脱模。
在OptFuture中，拔模约束需要设置坐标系及拔模方向，并支持双向拔模。在此算例中，拔模约束设置中选择全局坐标系，双向拔模（方向为Z轴），为使优化构型更具加工性和美观性，同时添加圆周阵列约束，设置如图5。拓扑优化结果如图6所示，从图中可见，构型【C】在构型【B】基础上，模具可延Z轴方向进行双向脱模。

图5 拔模约束参数设置

图6 拔模约束优化构型【C】

尺寸约束

尺寸约束是指控制拓扑优化后结构的尺寸大小，可控制优化构型的尺寸下限和尺寸上限。尺寸下限可以消除优化结果中细小的传力路径，保证结构最小尺度大于尺寸下限，从而得到比较均匀的材料分布，便于铸造过程的材料流动，或提供足够刚度便于刀具加工。尺寸上限可以消除优化结果中的材料堆积，避免制造过程引起的产品缺 陷（如在铸造过程中散热不均匀），并能提供多个传力路径，以提高产品可靠性。
本节使用的几何为如图7所示的圆管，内径r=15mm,外径R=20mm，高度80mm。材料杨氏模量为196GPa，泊松比0.3。力学工况如图7所示，圆管底面固定，上端面施加500N力载荷，方向为Z轴负方向。

图7 
拓扑优化分析中设计域为整个几何体，非设计域为所有边界条件，设计目标为刚度最大，设计约束为体分比上限20%。未使用制造约束优化构型如图8所示。从图中可以看出，未使用尺寸约束时，最终优化设计方案中会出现一些细小的特征，这些特征往往不便于加工。

图8 未使用制造约束优化构型【D】
在OptFuture中，尺寸约束需要设置尺寸下限或尺寸上限。在此算例中网格尺寸设置3mm，如图9。拓扑优化中尺寸约束下限为0.75mm，尺寸上限不约束，尺寸约束设置如图10。拓扑优化结果如图11所示，测量优化构型最小尺寸约为0.776mm（大于0.75mm）。

图9 几何3mm网格示意

图10 尺寸约束参数设置

图11 尺寸约束优化构型【E】
设置尺寸上限为10mm，不设置尺寸下限，优化构型如图12所示，设计域内局部构型尺寸均未超过10mm。

图12 尺寸约束优化构型【F】

小节

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